辗转相除法的数学原理（辗转相除法原理）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。辗转相除法的数学原理，辗转相除法原理这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 辗转相除法原理是A和B的最大公约数，有gcd(a，B)。r=a(modb)是A除以B的余数，K是A除以B的商，即A B=K.R.

2、 按相除就是证明gcd(a，b)=gcd(b，r)。

3、 相除，也称为Euclideanalgorithm，是一种求两个正整数的最大公因式的算法。

4、 它是已知的最古老的算法，可以追溯到公元前500年。

5、 设两个数为A，b(ab)，求A和B的最大公约数(A，B)的步骤如下：A除以B得ab=q.rr。

6、 (a，b)=b如果r；如果r，用b除以r得到b rq.r (r，如果r，(a，b)=r，如果r，继续用r当r.以此类推，直到可以平分为止。

7、 最后一个余数是除数，是(a，b)的最大公约数。

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