分块矩阵法求其逆矩阵（分块矩阵求逆矩阵的方法）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。分块矩阵法求其逆矩阵，分块矩阵求逆矩阵的方法这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 逆矩阵是由方阵定义的，所以一定是方阵。

2、 若B和C都是A的逆矩阵，则有B=C .设B和C都是A的逆矩阵，B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C，某个矩阵的任意两个逆矩阵相等。

3、 由逆矩阵的唯一性，A-1的逆矩阵可以写成(A-1)-1和A，所以两者相等。

4、 矩阵a是可逆的，AA-1=I.

5、 (A-1)TAT=(AA-1)T=IT=I，AT(A-1)T=(A-1A)T=IT=I

6、 根据可逆矩阵的定义，A-1) T是可逆的，它的逆矩阵是(A-1)T

7、 而(AT)-1也是AT的逆矩阵，因为逆矩阵的唯一性，所以(AT)-1=(A-1) T

8、 自然：

9、 结构相同的块上(下)三角矩阵的和(差)与积(如果可以乘法的话)仍然是结构相同的块矩阵。

10、 数乘块上(下)三角矩阵也是块上(下)三角矩阵。

11、 块的上(下)三角矩阵可逆的充要条件是主对角块可逆；如果可逆，的逆矩阵也是块上(下)三角矩阵。

12、 分块上(下)三角矩阵对应的行列式。

关于分块矩阵法求其逆矩阵，分块矩阵求逆矩阵的方法的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。